конспект лекций, вопросы к экзамену

Задача уравнивания геодезических измерений.

Уравнивание. Уравнивание геодезических сетей является важнейшим этапом их создания. Основная задача уравнивания – получить однозначные результаты по отягощенным погрешностями измерениям, но исправленным в ходе обработки так, чтобы точность всех величин не понизилась, а наоборот, стала выше. Эта задача решается методом наименьших квадратов (МНК) [3, 4]. После уравнивания по методу наименьших квадратов точность измеренных величин всегда повышается [2, с. 231]. Важной характеристикой измерения является его вес, определяющий степень доверия к измерению. Из формулы «среднего отношения весов» следует, что отношение весов P уравненных и p неуравненных результатов измерений в среднем определяется отношением числа измеренных величин n к числу неизвестных k, что всегда больше единицы: = > 1         k n p P ср . Первое изложение элементов МНК, как и его название, дал французский математик А.М. Лежандр (1752–1833). Дальнейшее развитие МНК получил в трудах немецкого ученого К.Ф. Гаусса (1777–1855), французского математика П.С. Лапласа (1749–1827), российских ученых П.Л. Чебышева (1821–1894), А.А. Маркова (1856–1922) и многих других. В этом на- правлении продолжают плодотворно работать многие математики и геодезисты и в настоящее время. Известно несколько способов уравнивания. Основными являются параметрический и коррелатный способы. Кроме них существуют и так называемые комбинированные способы, сочетающие достоинства упомянутых основных. Уравнивание может выполняться на плоскости, на эллипсоиде или в пространстве. В данной лекции, учитывая задачи и возможности курса, этот важнейший метод будет затронут лишь в очень ограниченных пределах.

28.03.2017; 20:00
просмотров: 233