Редуцирование угловых и линейных измерений на поверхность эллипсоида.

Процесс перехода от измеренных величин к их проекциям – редуцирование измерений на эллипсоиде.

В процессе измерений горизонтальных направлений ось теодолита располагается на отвесной линии. Коллимационная плоскость определяющая направление на пункт – вертикальная плоскость. Для определения соответствующего направления на поверхность эллипсоида необходимо использовать нормальную плоскость, а значит для редуцирования горизонтального направления на эллипсоид учитывается несовпадение отвесной линии и нормали, что выполняется введением в горизонтальное направление поправки за уклонение отвесных линий. Поправка за уклонение отвеса (δцiк) в направление с пункта i на пункт К определяется формулой:

δцiк=(ȵi*cosAik+ξsinAik)ctgZik

ȵi ,ξ – составляющие уклонения отвеса в пункте наблюдения

Aik – азимут направления

Zik – зенитное расстояние на наблюдаемый пункт К

Поправки за уклонение отвесных линий обеспечивают переход к нормальным сечениям на поверхности эллипсоида. Нормальные сечения обладают двойственностью, а их направления зависят от высоты наблюдаемого пункта.

Для учета этих особенностей в измеренные горизонтальные направления кроме поправок за уклонение отвеса вводят поправки за переход от нормальных сечений к горизонтальным линиям.