конспект лекций, вопросы к экзамену

Определение центра тяжести тел и фигур сложной (непроизвольной) формы. Метод отрицательных площадей.

  1. Метод симметрии.

Если тело имеет плоскость симметрии, ось симметрии или центр симметрии, то центр тяжести такого тела всегда расположен соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии.

Координатную плоскость ХУ совместим с плоскостью симметрии тела.

Разобьем все тело на 2 n – малых элемента. Параллельно рассмотрим два симметричных элемента.

Метод разбиения.

Если твердое тело можно разбить на части, веса кот и координаты центров тяжести известны, то координаты центра тяжести вычисляется по следующим формулам:

(7)

 

 

 

Где Р – вес тела;

X,y,z – координаты центра тяжести отдельных частей тела.

 

  1. Метод отрицательных весов.

С1 – центр тяжести сплошного тела.

Р1 – вес сплошного тела.

С2 – центр тяжести вырезанной части тела.

Р2 – вес вырезанной части тела.

С – центр тяжести тела с вырезом.

Р – вес тела с вырезом.

Определим координаты центра тяжести тела с вырезом:

Сплошное тело можно разбить на две части (вырезанная часть и тело с вырезом), следовательно применимы формулы (7) метода разбиения.

Вывод: Если тело имеет вырезы, то при определении координат центра тяжести такого тела можно использовать стандартные формулы (7), считая при этом вес вырезанных частей отрицательным.

01.08.2017; 01:05
просмотров: 196