конспект лекций, вопросы к экзамену

Объемные геометрические фигуры, изучаемые в начальном курсе математики, их определения и свойства.

Первоначальное понятие: плоскость – явно не определяется, вводится путем показа и описывается системой аксиом.

Приведем определения остальных пространственных геометрических фигур.

понятие

определение

чертеж

1

Многогранник

Геометрическая фигура, поверхность которой состоит только из многоугольников.

 

2

Выпуклый многогранник

Многогранник, полностью расположенный по одну сторону от плоскости каждой из его граней.

3

Правильный многогранник    {n,m}

nколичество вершин в основании;

mколичество граней, сходящихся в одной вершине.

Многоугольник, обладающий свойствами:

  1.  он выпуклый;
  2.   все его грани являются равными правильными многоугольниками;
  3.  в каждой его вершине сходится одинаковое число граней;

4)  все его двугранные углы равны.

 

 

 

 

 

Додекаэдр {5,3}

 

4

Призма

Многогранник, две стороны которого - равные многоугольники (основания), лежащие в параллельных плоскостях, а остальные стороны (боковые грани)- параллелограммы.

 

5

Параллелепипед

Призма, в основании которой лежит параллелограмм.

 

 

 

 

6

Куб

Прямоугольный параллелепипед, у которого все грани - квадраты.

 

 

7

Пирамида

Многогранник, состоящий из плоского многоугольника (основание пирамиды), точки, не лежащей в плоскости основания (вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

 

8

Шар

Тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, небольшим данного (радиус шара), от данной точки (центра шара). Шар может быть получен вращением круга вокруг своего диаметра.

 

 

 

9

Конус

Тело, состоящее из круга (основание конуса), точки, не лежащей в плоскости этого круга, (вершина конуса) и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

 

 

 

 

 

10

Цилиндр

Тело, состоящее из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом (основания цилиндра), и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов (образующие цилиндра). Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

 

 

02.08.2017; 20:00
просмотров: 1333