Работа, мощность, КПД. Кинетическая, потенциальная и полная механическая энергии. Связь консервативной силы с потенциальной энергией. Понятие о градиенте

Механическая работа силы А велична характеризующая действие силы

Элементарной механичской работой dA постоянной по величине и направлению силы F на бесконечно малом участке перемещения точки приложения силы называется величина равная скалярному произведнию векторов F и dr

dA=F*dr=F*dr*cos(a)

[A]= Дж, Джоуль

Мощность характеризую быстроту выполнения работы

Среней мощностью называется скалярная велична равная отношению работы за промежуток времени, к величине этого промежутка.

<N>=A/t

Мгновенной мощностью называется скалярная величина равная первой производной механическай работы А по времени t

N=dA/dt

N=F*U=F*U*cos(a)

КПД называется скалярная величина, равная отношению полезной работы, к затраченой

n=dA_полезн/dA_затрач

Кинетическая энергия 

Т=(mu^2)/2

Потенциальная энергия 

1.Потенциальная энергия поднятого над землёй тела

П=mgh

2.Потенциальная энергия поднятой над землёй системы тел

П=mgh_ц.т.

3.Потенциальная энергия гравитационного притяжения тел

F_гр=-G(Mm/r^2)

G=6,67*10^-11 H*м^2/кг

4. Потенциальная энергия упругодеформированной пружины

П=kx^2/2

Полная механическая энергия

Е=Т+П

Связь консервативной силы с потенциальной энергией

F=dП/dr

Градиент- математический оператор, который показывает, что надо сделать с какой-либо данной функцией

(d/dx)*i+(d/dy)*j+(d/dz)*k

Мат.смысл: вектор, напрвленный в сторону быстрого возрастания рассматриваеомй функции в данной точке пространства.