конспект лекций, вопросы к экзамену

Вязкоупругие и вязкопластические модели.

интенсивно разрабатываются и вязкопластические (вязкоупругие) модели (т.е. модели, в которые явным образом входит физическое время), роль которых особенно велика при рассмотрении процессов неупругого деформирования при повышенных температурах и медленных нагружениях, поскольку, как известно, движение дислокаций (особенно неконсервативное) является термически активируемым, связанным с диффузионными процессами.

Основным вопросом построения вязких моделей является выбор определяющего соотношения для скоростей сдвигов по СС, которое в таких моделях записывается явным образом. Среди множества таких определяющих соотношений выделим широко используемый (см., например, [63, 64, 105, 145, 149]) степенной закон (часто в литературе называемый соотношением Хатчинсона)

clip_image002(35).jpg

Следует отметить, что модели, построенные на соотношении (6.1) нельзя в полной мере отнести к пластическим, поскольку в (6.1) явным образом отсутствует пороговость, характерная для пластических моделей. Поэтому модели, построенные на (6.1) принято называть вязкоупругими, для перехода к вязкопластическим моделям соотношение необходимо модифицировать, например, введя в него функцию Хэвисайда:

clip_image002(36).jpg

Кроме того, следует отметить, что в вязкоупругих моделях не имеет смысла вводить понятие активности системы скольжения, так как при любых положительных касательных напряжениях соотношение Хатчинсона будет давать ненулевую скорость сдвига, поэтому при анализе поведения материалов на мезоуровне для вязкоупругих моделей рассматриваются накопленные сдвиги на всех потенциально возможных СС и оценивается в каждый момент деформирования относительная скорость сдвигов на различных СС. При этом и критическое напряжение сдвига ( )τck изменяет свой первоначальный смысл, который оно имело в жесткопластических и упругопластических моделях как касательное напряжение начала скольжения; оно выступает теперь в роли
материальной функции процесса, определение которой при идентификации модели следует осуществлять в совокупности с установлением других параметров вязкоупругого закона – 0 γ

29.12.2019; 20:00
просмотров: 45