конспект лекций, вопросы к экзамену

Модель поворотов кристаллической решетки, учитывающая взаимодействие элементов мезоуровня.

наиболее распространенными среди исследователей моделями повоторов кристаллической решетки зерен (далее используется термин «ротации») являются две: модель «полностью стесненного» поворота по Тейлору (3.18) и модель так называемого «материального поворота» (3.22). В качестве серьезного недостатка этих моделей следует отметить отсутствие в них учета микровзаимодействий соседних зерен в поликристалле.

Введем дополнительные термины, необходимые для описания эволюционирующей структуры поликристалла, которые будут использоваться в дальнейшем. Под «элементом ротации» (ЭР) будем понимать любую структурную составляющую микроструктуры (зерно, субзерно, фрагмент) или их совокупность, способную к разворотам как целое, с сохранением (с приемлемой точностью) правильного кристаллического строения решетки составляющих, их взаиморасположения и взаимоориентации (рис. 8.3).

Под «зерном» будем понимать наименьший объем материала, который (по крайней мере, на начальный момент деформирования) с приемлемой точностью можно считать монокристаллическим телом. Под «фрагментами зерна» будем понимать микрообласти материала, разориентированные относительно друг друга на углы порядка нескольких минут или градусов

В работах [40, 41] одной из причин разворотов решетки зерен (кроме так называемого «материального» поворота) считается несовместность сдвигов по системам скольжения в соседних зернах (моделирующих, в свою очередь, движение дислокаций). Тогда скорость изменения вектора поверхностного момента, действующего на часть границы анализируемого зерна (фрагмента зерна) в результате сопротивления переходу дислокаций из анализируемого зерна (фрагмента) в соседние (m =1, ..., M ), можно определить как сумму

clip_image002(14).jpg

Эволюция вектора-момента mm определяется следующим соотношением:

clip_image002(15).jpg

где λ – экспериментально определяемый (в Па ⋅м) параметр, N – внешняя для анализируемого фрагмента единичная нормаль к границе с соседним фрагментом, l p T m – скачок пластической составляющей градиента скорости, определяемый согласно соотношению

clip_image002(16).jpg

29.12.2019; 20:00
просмотров: 68