Логические символы
В математических рассуждениях часто встречаются некоторые выражения. Для их краткой записи используются специальные логические символы (кванторы): знак общности , который соответствует словам «все», «всякий», «каждый» и знак существования
, который соответствует словам «хотя бы один», «найдется», «существует».
Определение 1.6. Высказывание – это утверждение или повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно.
Символ означает «следует» , « влечет» или «вытекает» (одно высказывание следует из другого), а символ
означает равносильность.
Записи A B, означающей, что B следует из A, придают и другую словесную интерпретацию, говоря, что B есть необходимый признак или необходимое условие А и, в свою очередь, А - достаточное условие или достаточный признак В.
Соотношение A B можно прочитать одним из следующих способов:
A необходимо и достаточно для B;
A тогда и только тогда, когда В;
A, если и только если B;
A равносильно B.
Символ def означает, что сформулированное утверждение справедливо по определению.
К о м п о з и ц и я ф у н к ц и й (функция от функции или сложная функция) также имеет свое обозначение:
|
31.08.2015; 08:00 просмотров: 763 |