Логические символы

В математических рассуждениях часто встречаются некоторые выражения. Для их краткой записи используются специальные логические символы (кванторы): знак общности , который соответствует словам  «все»,  «всякий», «каждый» и знак существования , который соответствует словам «хотя бы один», «найдется», «существует».

Определение 1.6. Высказывание – это утверждение или повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно.

Символ означает «следует» , « влечет» или «вытекает» (одно высказывание следует из другого), а символ означает равносильность.

Записи A B, означающей, что B  следует  из A,  придают и другую словесную интерпретацию, говоря, что B есть необходимый признак или необходимое условие А и, в свою очередь, А - достаточное условие или достаточный признак В.

Соотношение A B можно прочитать одним из следующих способов:

A необходимо и достаточно для B;

A тогда и только тогда, когда В;

A, если и только если B;

A равносильно B.

Символ def означает, что сформулированное утверждение справедливо по определению.

К о м п о з и ц и я  ф у н к ц и й (функция от функции или сложная функция) также имеет свое обозначение: