конспект лекций, вопросы к экзамену

Скалярное поле. Линни поверхности уровня.

Если в каждой точке пространства/части пространства определены значения некоторой величины, то говорят, что задано поле данной величины.

Поле скалярное, если рассматриваемая величина скалярна, т.е. вполне характеризуется своим числовым значением. В области G задано скалярное поле если каждой точке M поставлено в соответсвтие число U(M) Скалярное поле задается скалярной функцией, и если в пространстве декартовая СК, то U=F(x,y,z)

Поверхностью уровня скалярного поля называется множество точек в которых f(m) принимает постоянное значение. U=sqrt(x^2+y^2+z^2)=с, c^2= x^2+y^2+z^2. При различных C поверхность уровня сферы. скалярное поле – плоское, если во всех плоскостях параллельных некоторой плоскости, поле одно и тоже. Плоские поля можно характеризовать с помощью линий уровня.

Линия уроня – множество точек на плоскости, в которых f(x,y) имеет одно и тоже значение.

05.11.2016; 07:00
просмотров: 52