конспект лекций, вопросы к экзамену

математика

  1. Предмет прикладной математики. Погрешности вычислений.
  2. Теорема сложния вероятностей.
  3. Числовые характеристики дискреной случайной величины
  4. Свойства алгоритмов
  5. Основные свойства функций
  6. Определение алгоритма и способы их записей
  7. Погрешность измерений, распределения Гауса и Стьдента, доверительный интервал и доверительная вероятность.
  8. Гармоническая линеаризация нелинейностей.
  9. Распределительный метод решения транспортной задачи.
  10. Статистика как наука.
  11. Ошибки статистического наблюдения.
  12. Математика как наука и как учебный предмет
  13. Пропедевтика математических понятий и этапы их формирования
  14. Понятие множества. Способы задания множеств.
  15. Объединение и пересечение множеств. Свойства.
  16. Высказывания и логические операции над ними.
  17. Предикаты и логические над ними. Кванторы.
  18. Отображение. Виды отображений.
  19. Множества и операции над ними
  20. Логические символы
  21. Множества вещественных чисел
  22. Множества вещественных чисел, ограниченные сверху или снизу
  23. Понятие последовательности и ее предела
  24. Огра­ниченность сходящихся последовательностей
  25. Вариационный ряд. Статистическое распределение выборки. Основные характеристики вариационного ряда.
  26. Неравенства с переменной. Равносильные неравенства. Теоремы о равносильности неравенств.:)
  27. СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ЕГО СВОЙСТВА. ТЕОРЕМА О СУЩЕСВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ
  28. Матрица линейного преобразования, имеющего инвариантное подпространство. Прямая сумма инвариантных пространств.
  29. теории и аксиомы в геометрии
  30. Значение теории автоматов в дискретной математике. Области применения теории автоматов.
  31. Автоматы Мура и Мили. Детерминированные и детерминированные автоматы.
  32. Синхронный и асинхронный автомат.
  33. Проблема выбора состояний автомата. Понятие расширенных функции переходов и выходов автомата.
  34. Статистика как наука. Основные категории статистики.
  35. Использование трендовых моделей для прогнозирования.
  36. Группировки: виды, назначение, задачи, решаемые с помощью группировок.
  37. Анализ трендовых моделей на адекватность и точность.
  38. Меры вариации признака и их значение в статистическом анализе.
  39. Статистические таблицы. Виды таблиц.
  40. Предмет и метод начертательной геометрии. Центральные проекции. Параллельные проекции.
  41. Ортогональные проекции. Метод Монжа. Эпюр Монжа и его свойства.
  42. Задание прямых на эпюре. Различное положение прямой относительно плоскостей проекции.
  43. Взаимное положение прямых в пространстве. Метод конкурирующих точек. Определение видимости на чертеже.
  44. Задание плоскости на чертеже. Положение плоскости относительно плоскостей проекции. Главные линии плоскости (горизонталь и фронталь)
  45. Способ вращения без указания оси вращения (плоскопараллельное перемещение).
  46. Способ замены плоскостей проекции.
  47. Пересечение поверхности многогранника с плоскостью общего и частного положения.
  48. Способы образования кривых поверхностей и задание их на чертеже. Классификация кривых поверхностей. Определитель кривых поверхностей.
  49. 1. Линейные пространства
  50. Сходимость и полнота пространств.
  51. Пример не полного ЛП
  52. Компактные множества
  53. Свойство непрерывности меры Лебега (два варианта).
  54. Свойство полной (счетной) аддитивности меры Лебега.
  55. Четыре эквивалентных определения свойства измеримости функции.
  56. Гильбертовы пространства
  57. Линейные операторы. Основные понятия
  58. Обратимые операторы
  59. Двойной интеграл.
  60. Замена переменных в двойном интегралле.